Финансовые инструменты, производные от процентных ставок. Кэпы, флоры и коллары

Рассмотрим некоторую рыночную процентную ставку на срок δ лет (например, 6-месячную ставку LIBOR). Ее значение в момент времени t будем обозначать r(t, δ).

Поток платежей от кэпа номиналом А на рассматриваемую процентную ставку, стартующего в момент времени Т0 при ставке исполнения х, определяется следующим образом:

Таким образом, кэп (cap) представляет собой портфель европейских опционов колл на данную процентную ставку.

Поток платежей от флора номиналом А на данную процентную ставку, стартующего в момент времени Т0 при ставке исполнения х, имеет вид:

Иными словами, флор (floor) – это портфель европейских опционов пут на процентную ставку.

Портфель, состоящий из покупки кэпа и продажи флора с одинаковыми характеристиками, называют колларом (collar)заемщика.

Поток платежей от коллара заемщика, стартующего в момент времени T0:

Следовательно, стоимость коллара заемщика в момент времени t может быть оценена следующим образом:

Аналогичным образом можно оценивать и коллар кредитора, состоящий из покупки флора и продажи кэпа с одинаковыми характеристиками.